秋風(fēng)無言

礦產(chǎn)資源量是有誤差的，因此不能說成是“計算礦產(chǎn)資源量”，因為計算出的是精確值。例如你買了5個蘋果，又買了4個梨，計算一下總個數(shù)，就是9個水果，精確無誤。但礦產(chǎn)資源量就不同了，你求得一個數(shù)字是100萬噸，是扣除采礦損失和貧化的量，在將來能采出來100萬噸嗎？答案是絕對不能。

世界上有兩類事物，一類是看得見摸得著的，可以對它的實物整體進(jìn)行測量，如果忽略測量誤差，那么它的各種參數(shù)可以精確地計算（calculation）出來。例如人的高度、體重、血壓、脈搏等。而另一類事物無法獲得它的實物整體，只能通過抽取一些樣品來探索實物整體的性質(zhì)，所獲得的數(shù)據(jù)就會出現(xiàn)大大小小的誤差了。對這種情況，據(jù)樣品的數(shù)據(jù)求得整體數(shù)據(jù)的過程稱為“estimation”，其中文的規(guī)范譯法是“估計”而不是“計算”。因此礦產(chǎn)儲量國際報告標(biāo)準(zhǔn)委員會（CRIRSCO）在其儲量報告模板中規(guī)定，對礦產(chǎn)資源量必須用“估計”而不得用“計算”術(shù)語，以彰顯它的誤差性質(zhì)。我國99分類規(guī)范將其譯為“估算”?！肮浪恪笔莻€俗詞，不是學(xué)術(shù)和工程術(shù)語，在我國嚴(yán)肅的學(xué)術(shù)界和工程界均不用“估算”而使用“估計”一詞。資源量估計屬于統(tǒng)計學(xué)的“區(qū)間估計”范疇，而區(qū)間估計是數(shù)理統(tǒng)計的一個重要領(lǐng)域。好在“估算”也算具有了“估”的意思，用它也罷，只是讓從事估計學(xué)研究的專家學(xué)者們看起來土氣了一些。

完整意義的誤差估計使用兩個參數(shù)：誤差和置信概率。誤差就是誤差的大小，如一處資源量150萬噸，絕對誤差±50萬噸，相對誤差±30%。置信概率指的是這個誤差的可信程度，是個概率，如是50%、80%還是90%。因此對允許誤差的完整表述是：在××%概率下的允許誤差為××（噸、萬噸、克拉、立方米）。置信概率可解釋為在原地勘查取樣估計100次，其中××次低于允許誤差。如果上面這個例子是在90%置信概率下的允許誤差，可解釋為如果對該礦床以同樣的網(wǎng)度勘探100次，有90次估計的資源量誤差小于±50萬噸或相對誤差小于±30%。當(dāng)然不會有人會愚蠢到用這個方法驗證資源量誤差是否達(dá)到兩個參數(shù)的要求，因為按照統(tǒng)計學(xué)理論，只用樣品數(shù)據(jù)就能把把這兩個參數(shù)估計出來。這是個統(tǒng)計學(xué)常識，但細(xì)講很費勁，希望大家相信我說的是真話就行了。統(tǒng)計學(xué)的神奇之處就在于，在估計一個統(tǒng)計量（如平均品位、平均厚度、資源量）的同時，會把它們的誤差也估計出來，用不著搞100次勘查來驗證。

現(xiàn)在讓我們回到礦產(chǎn)資源量誤差上來。為什么對資源量有誤差要求呢？這源于可行性研究對誤差有要求?？尚行匝芯渴菫橥顿Y決策服務(wù)的，其研究深度是分層次遞進(jìn)的。按照我國標(biāo)準(zhǔn)，項目建議書對誤差的要求為±30%，預(yù)可行性研究的誤差要求為±20%，可行性研究的誤差要求為±10%；按照礦產(chǎn)儲量國際報告標(biāo)準(zhǔn)委員會（CRIRSCO）的模板，概略研究（scoping study）的誤查要求為±25%~±50%，預(yù)可行性研究的誤差要求為±15~±25%，可行性研究的誤差要求為±10~±15%。應(yīng)該指出的是，除項目建議書或概略研究的誤差范圍可以用礦床總體誤差衡量外，預(yù)可研和可研的誤差不是以礦床的總誤差而是以塊段誤差衡量的。這里要還要說明的是，概略研究如果全用推斷的資源量，其誤差要求為50%；如果搭配了控制的資源量和探明的資源量，則誤差區(qū)間為25%～50%。塊段多大，取決于采礦方法與選冶流程的需要。要注意的是塊段越小，在同樣的勘查網(wǎng)度情況下，誤差越大。因此，滿足資源量誤差要求是個十分復(fù)雜的問題，不是簡單打個折就解決得了的。

資源量的誤差決定預(yù)可行性研究和可行性研究的誤差，兩個量的誤差應(yīng)分別達(dá)到預(yù)可研與可研的要求，否則預(yù)可研和可研就難以達(dá)到自身的誤差要求。可研和預(yù)可研達(dá)到誤差要求，投資者才能做出決策，銀行才準(zhǔn)予貸款，股民才有信心。因此資源量的誤差，不能只從勘查這個階段看，應(yīng)從資本市場這個大角度看。它是為投資提供保障的一個重要指標(biāo)，也是涉及礦業(yè)市場繁榮、穩(wěn)固、歸范、有序的一個重要指標(biāo)。

上述我國和CRIRSCO標(biāo)準(zhǔn)只給出了誤差的單指標(biāo)，在這種情況下置信概率通常默認(rèn)為90%，對控制的資源量有的放寬到80%。南非規(guī)定的更細(xì)一些：

探明的資源量：相對誤差15%，置信概率90%， ?一個季度的產(chǎn)量范圍；

控制的資源量：相對誤差15%，置信概率90%， 一個年度的產(chǎn)量范圍。

南非把資源量面積和誤差聯(lián)系在一起了，這是符合誤差發(fā)生的規(guī)律的。因為只有把誤差、置信概率和計算誤差的范圍三者聯(lián)系在一起，資源量誤差才可以被真正說清楚。我的朋友，CRIOSCO前主席 Harry Parker對南非這個誤差標(biāo)準(zhǔn)極表贊同，到處宣傳推廣。

圖1為資源量誤差要求示意圖。圖中用的是CRIOSCO的資源量誤差標(biāo)準(zhǔn)，百分?jǐn)?shù)表示相對誤差；置信概率默認(rèn)為90%；矩形代表衡量誤差的范圍，用的是南非標(biāo)準(zhǔn)；探明資源量為1季度礦量，控制資源量為1個年度礦量，推斷資源量為總礦量。

圖1. 資源量誤差示意圖

那么怎樣才能估計出誤差和置信概率呢？這就是個難題了。用克里格法可以完美地估計出這兩個參數(shù)，但這個方法在我國尚未普及，而且有許多礦床無法使用克里格法。從世界各國看，也沒有幾個人在真正估計資源量誤差。實際的做法是，責(zé)任地質(zhì)學(xué)家憑自己的或別人的經(jīng)驗判斷勘查取樣工程網(wǎng)度與誤差的關(guān)系，自己感覺差不多就行了。只要后面不出問題，這個項目就算成功，就達(dá)到了誤差要求。地質(zhì)學(xué)家做的資源量估計項目越多，經(jīng)驗越豐富，分類就越準(zhǔn)確，對達(dá)到誤差要求就越自信。因此，是否達(dá)到誤差要求取決于地質(zhì)學(xué)家對資源量分類是否成熟老練，沒有任何硬性的規(guī)定。只要估計完成后，后面不出亂子就行，沒有人來問你誤差是多少，置信概率是多少。

但是如果出事了，你估計的控制資源量是100萬噸，下家接過來加密勘查，變成50萬噸了，于是就有人找上門來，用誤差說事了。這時20%的誤差要求就管用了，因為事實明擺著，你提交的報告是100萬噸，人家用更詳細(xì)數(shù)據(jù)估計的量是50萬噸，這50萬噸不是誤差是什么？其中20萬噸誤差是允許的，30萬噸是不允許的。所以資源量誤差要求是個前松后緊的家伙，前面沒有要求，后面出事才找你算賬。這個機(jī)制，看似寬松，其實有警示作用。在估計資源量時，雖無人管，但絕大多數(shù)勝任人員都在小心翼翼地管住自己，以免一旦出事，丟掉飯碗。如果沒有這個誤差之劍懸在頭上，他們就可能為所欲為了。

資源量誤差用途廣泛。一是是給投資者吃顆定心丸，你的投資變成了資源量資產(chǎn)，是有誤差保證的；二是為設(shè)計院提供可靠數(shù)據(jù)，避免設(shè)計方案因資源量誤差發(fā)生問題；三是為礦山生產(chǎn)計劃提供符合精度的數(shù)據(jù)，保證產(chǎn)量計劃完成；四是政府可以分門別類地掌握資源量的準(zhǔn)確信息，知道資源量供應(yīng)的先后替補關(guān)系。誤差對解決因資源量不符而產(chǎn)生的糾紛也是一個重要依據(jù)。如果一宗推斷的資源量在數(shù)量上出現(xiàn)問題，出讓方估計為100萬噸，受讓方繼續(xù)勘查變成了30萬噸，如引用CROIRSCO標(biāo)準(zhǔn)，推斷的資源量誤差應(yīng)是50%，出讓方要承擔(dān)20萬噸的資源量財產(chǎn)損失的責(zé)任。

儲量誤差與資源量誤差同?？刂频馁Y源量和探明的資源量提交預(yù)可行性研究或可行性研究，如果其他技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)的精度符合估計儲量的誤差要求，資源量即被轉(zhuǎn)換為儲量，其精度同時轉(zhuǎn)變?yōu)閮α康木取?/span>

資源量誤差還可以用于礦業(yè)收費的折算率設(shè)定。如果按照我國可研系列的誤差要求，假定按礦產(chǎn)品價格計價收費，扣除貧化損失與采選回收率，各類資源量儲量的打折系數(shù)應(yīng)該為：

探明的資源量、證實儲量：1.0

控制的資源量、可信儲量：0,85～0.9

推斷的資源量：0.4

334：0

最后一項為老標(biāo)準(zhǔn)的334。334屬于未發(fā)現(xiàn)礦床的資源量，既然連礦床都沒有，資源量也估計不出來，乘多大系數(shù)都是零了，因此它的價值永遠(yuǎn)是零。我們希望礦業(yè)收費者稍微尊重一下資源量的誤差屬性和價值規(guī)律，在確定打折系數(shù)時不要任性行事，坑害為國家和人民創(chuàng)造財富的企業(yè)。

礦產(chǎn)資源量為什么是估算？靠譜嗎？

行走的石頭

稱“礦產(chǎn)資源量計算、礦產(chǎn)儲量計算”的人，大多不夠?qū)I(yè)。

聲稱獨立開展“礦產(chǎn)儲量計算”的地質(zhì)師，大多非常不專業(yè)。

有的是概念不清，沒理解工作本質(zhì)。

有的是循規(guī)守舊，不接受新的知識。

無論礦產(chǎn)資源量還是礦產(chǎn)儲量，都只能通過估算而得。礦產(chǎn)資源量由地質(zhì)師主導(dǎo)的團(tuán)隊進(jìn)行估算，礦產(chǎn)儲量由采礦工程師主導(dǎo)的團(tuán)隊進(jìn)行估算，幾乎99%以上的地質(zhì)師并不具備開展儲量估算的知識和經(jīng)驗。

早在1999年的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范就明確了這些概念，但工業(yè)實踐中卻是長期混亂。即便當(dāng)下在業(yè)內(nèi)人士中，這些誤解仍然常見；甚至在重要會議上經(jīng)常聽到某些領(lǐng)導(dǎo)或大專家將“礦產(chǎn)資源量”與“礦產(chǎn)儲量”不分，“估算”和“計算”不分時，耳畔每每飄過一陣行業(yè)悲涼的二胡和嗩吶聲。

而更殘酷的現(xiàn)實是：造成這種局面，并不僅僅是因為從業(yè)者知識欠缺，很大程度上是教育、行政管理、協(xié)會引導(dǎo)體系落后的緣故。如果教科書和教師科研授課、國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范和政府行文、協(xié)會指南和協(xié)會培訓(xùn)都概念混淆；那么要求普通從業(yè)者做到科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，要么是紙上談兵，要么只是心理按摩。理解資源量的估算本質(zhì)，對于勘查、開采、選冶、市場交易、融資、行政管理（特別是相關(guān)稅費金的收?。┮约跋嚓P(guān)法律法規(guī)的制訂都是至關(guān)重要的。恰恰是因為對這些概念和技術(shù)邏輯的含糊不清，才會出現(xiàn)依據(jù)礦產(chǎn)資源量來收取權(quán)益金（礦業(yè)權(quán)出讓收益）這樣的國際鬧劇。

1.什么是礦產(chǎn)資源量估算

礦產(chǎn)資源建模是在有限采樣條件下，基于地質(zhì)勘查、測量、采礦等工作獲得的地質(zhì)事實數(shù)據(jù)和信息，在合適的假設(shè)條件下，盡其能力開展地質(zhì)解譯，建立地質(zhì)體包括礦體或礦化體的三維模型，并對品位/品質(zhì)、密度等變量進(jìn)行估算。

其中對礦體/礦化體空間分布的估計，對品位/品質(zhì)、密度等變量按照某種算法或統(tǒng)計學(xué)方法賦值，并獲得資源的噸位、品位/品質(zhì)和有用元素或礦物質(zhì)的含量的過程，常被通俗的稱為資源量估算或模擬。之所以稱之為估算：

• 是因為勘查工程和采樣極其有限；

• 又因為估算對象（礦體、礦化體、估算域）的空間形態(tài)是解譯和推斷的；

• 更因為礦床空間地質(zhì)屬性（特別是品位/品質(zhì)）的高度復(fù)雜性，決定了無法建立高度精確和準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達(dá)，其品位/品質(zhì)、密度、體積等變量只能基于模擬或擬合的數(shù)學(xué)模型來研究分析。

所以對于礦產(chǎn)資源量只能是盡其全力開展能夠指導(dǎo)生產(chǎn)和商業(yè)活動的估算，而不是科學(xué)理論意義上的數(shù)學(xué)計算。

2.采樣比例少得可憐

礦產(chǎn)資源勘查可能是人類工業(yè)活動中采樣比例最少的產(chǎn)業(yè)之一，這是礦業(yè)獨特的技術(shù)本質(zhì)決定的，人們常說“飛天易，入地難”，從地下深處采取巖石樣品絕非易事；同時也是礦業(yè)高風(fēng)險性對經(jīng)濟(jì)平衡的要求決定的，我們需要在勘查投入和經(jīng)濟(jì)回報之間尋找平衡點，不能一味無節(jié)制的增大采樣數(shù)量和密度而失去經(jīng)濟(jì)效益。

下表清晰說明了一個金礦勘查項目，化驗分析的樣品重量在總礦石量中所占比例，一般情況下不超過百萬分之一。熟悉礦產(chǎn)資源勘查的同行很清楚，更殘酷的現(xiàn)實是，很多此等規(guī)模的金礦項目，其鉆探工程還遠(yuǎn)達(dá)不到20萬米。即使全孔取樣，真正對礦產(chǎn)資源估算起到實質(zhì)性貢獻(xiàn)的樣品也只是部分而非全部。并且很多礦業(yè)公司的試金分析都是30克而不是50克火法分析，從而化驗分析的樣品重量在總礦石量中所占比例遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到百萬分之一。

這也是為什么到了生產(chǎn)階段我們需要開展大量加密鉆探、品位控制鉆探、露天臺階及井下坑道取樣工程的原因，必須開展這些工作以提高采樣的數(shù)量和密度，進(jìn)一步更新優(yōu)化資源模型方能在良好實踐的范圍內(nèi)指導(dǎo)生產(chǎn)。

3.地質(zhì)解譯的高度多解性

關(guān)于地質(zhì)解譯，最簡單、國內(nèi)最常見、又最容易出錯的就是僅僅依據(jù)化驗結(jié)果，見礦連礦。而行業(yè)良好實踐是先基于地質(zhì)事實開展地質(zhì)解譯，充分研究巖性、構(gòu)造、礦化、蝕變、變質(zhì)等地質(zhì)因素，以控礦因素為重點對象，在地質(zhì)邏輯合理的前提下充分考慮樣品化驗結(jié)果，建立礦化域、估算域、礦體/礦化體的三維模型。

這里所謂的地質(zhì)事實，包括兩大類。一類是對觀察對象的描述性記錄信息，比如“黑云母鉀長石花崗巖”是地質(zhì)事實，而“殼幔邊界起源巖漿演化分異形成的黑云母鉀長石花崗巖”則屬于地質(zhì)解譯；描述性記錄的可靠程度，取決于地質(zhì)師的專業(yè)水平和經(jīng)驗。另一類主要是樣品分析、測試、測量成果（包括物探成果等），這些成果的可靠性，取決于從業(yè)者的專業(yè)水平以及嚴(yán)格的質(zhì)量保證/質(zhì)量控制體系（QA/QC)。

即便地質(zhì)事實可靠性非常高，仍然無法規(guī)避地質(zhì)復(fù)雜性固然決定的地質(zhì)解譯的高度多解性。有句玩笑話說：If you want five opinions, go ask four geologists（如果你想要5種方案，去問4個地質(zhì)師），是對地質(zhì)解譯高度多解性的詼諧表達(dá)。所以需要團(tuán)隊合作、群策群力集體討論以獲得更符合礦山實際的地質(zhì)解譯。

上圖簡單示意了勘查階段地質(zhì)解譯的多樣性，以及與開采階段實際情況的差異。雖然成熟的斜孔鉆進(jìn)、先進(jìn)的巖芯定向技術(shù)、更密集的鉆探工程在很大程度上可以獲取更加詳實的地質(zhì)事實信息和數(shù)據(jù)，增加地質(zhì)解譯的可靠程度，但仍然無法完全消除地質(zhì)解譯多解性帶來的巨大困擾。

所以CRIRSCO體系的報告規(guī)范中以觀測點之間地質(zhì)及品位/品質(zhì)的連續(xù)性是“確定的confirm”、“推定的assume”和“推測的imply but not verify”作為資源分類的核心依據(jù)，其中地質(zhì)連續(xù)性反映了合資格人對地質(zhì)認(rèn)識和解譯的可靠程度，也即合資格人對連續(xù)性判斷的信心。無論哪種類型，都存在不同程度的多解性和不確定性。

4.各種假設(shè)、條件和擬合

無論是傳統(tǒng)幾何法，還是基于計算機(jī)三維軟件而開展的地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)法或距離冪次反比法等，都需要假設(shè)存在并建立或模擬某種數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系，如數(shù)學(xué)平均值關(guān)系、半變異函數(shù)關(guān)系、距離冪次反比關(guān)系等等，然后使用這些數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系，基于已知樣本對空間內(nèi)待估變量進(jìn)行賦值估算。這里的變量可以是品位/品質(zhì)、密度、孔隙率等等，以下僅以品位為變量舉例說明。

比如地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)法，假設(shè)相鄰數(shù)據(jù)空間相關(guān)，并假定表達(dá)這種相關(guān)程度的關(guān)系可以用某個函數(shù)來進(jìn)行分析和統(tǒng)計。實踐中是依據(jù)有限已知樣本品位數(shù)據(jù)開展分析，模擬具有數(shù)值和方向性的品位變量的半變異函數(shù)；再基于該變異函數(shù)和已知樣本品位對未知區(qū)域進(jìn)行估值。由于真實礦床中的品位分布與統(tǒng)計學(xué)上的任何一種理論分布型式都存在較大差異，這種試驗半變異函數(shù)的求解實際上是一種有限逼近的擬合。無論我們采用什么模型，如球狀模型、高斯模型、對數(shù)模型、指數(shù)模型或相互套合，求得的試驗半變異函數(shù)與理論變異函數(shù)、礦床中區(qū)域化變量間的真實函數(shù)關(guān)系（如果存在的化）之間都是逐級存在差異的。

距離冪次反比法是常用的空間內(nèi)插方法，它假設(shè)品位變量與樣本距離的指數(shù)冪次成反比，利用臨近的已知樣本的品位來估算待估區(qū)域的品位值；距離越近的已知樣本的貢獻(xiàn)越大。而傳統(tǒng)幾何法則以待估區(qū)域一定范圍內(nèi)的已知樣本品位的平均值作為賦值結(jié)果，并假設(shè)在更大的范圍內(nèi)如礦體、礦化體的某些屬性為不變參數(shù)，如礦石或巖石的密度，從而估算礦產(chǎn)資源量。

總之，無論采用何種估算方法。首先是從理論上將礦床中的某個或某些屬性的變量之間的復(fù)雜關(guān)系簡化，構(gòu)建一種數(shù)學(xué)關(guān)系或數(shù)學(xué)模型；同時對相關(guān)的參數(shù)和條件做出一定的假設(shè)，如地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)方法中塊模型的尺寸、距離冪次反比法中的冪次設(shè)置、傳統(tǒng)幾何法中塊段的大小等；然后通過一系列的數(shù)學(xué)運算來估算礦產(chǎn)資源量?？梢娰Y源量是基于理論假設(shè)、模型擬合、參數(shù)和條件設(shè)定而開展的估算結(jié)果，存在很大的不確定性。

5.資源量估算靠譜嗎？

由于人類對大自然的認(rèn)知有限，很多生活和生產(chǎn)活動無法通過精確計算來完成。火箭的發(fā)射需要在不同階段進(jìn)行制動和調(diào)姿，以克服和修正飛行過程中諸多變量的影響；高鐵行進(jìn)過程中也要根據(jù)風(fēng)速、降水等因素的變化來調(diào)整速度，以求在合理的時段到達(dá)車站；就連與人類生產(chǎn)和生命息息相關(guān)的天氣情況，也只能對其預(yù)報而不是精確報告。

諸此種種都存在一個時間階段與可靠性范圍的要求，資源量估算也不例外。一個礦業(yè)項目從勘查、開發(fā)到運營的不同時間階段，所獲得的數(shù)據(jù)多寡以及數(shù)據(jù)質(zhì)量的高低差異非常明顯，決定了不同階段資源量估算的精度和可靠性的差異。就像天氣預(yù)報存在短時預(yù)報、短期預(yù)報、中期預(yù)報和長期預(yù)報；礦業(yè)項目不同階段也需要建立差異化的資源模型，如勘查資源模型/長期資源模型、中期資源模型、品位控制模型等等。

資源量估算的可靠性須放在不同的時間階段、運用場景和使用目的來進(jìn)行判斷。比如勘查階段的長期資源模型更多的需要滿足最終經(jīng)濟(jì)開采的合理預(yù)期，而品位控制模型中的資源量估算則需要更高的可靠程度以指導(dǎo)現(xiàn)時生產(chǎn)。另外，礦產(chǎn)資源類型的劃分，也在很大程度上反映了資源量估算的可靠程度。比如，探明資源量和控制資源量可以用來估算礦產(chǎn)儲量，但推斷資源量由于可靠程度低則只可以在較嚴(yán)格的限制條件下開展排產(chǎn)研究而不能估算礦產(chǎn)儲量。

礦業(yè)在過去上百年的發(fā)展歷程中，證實了在良好實踐下基于合理方法開展的資源量估算，雖然仍然無法消除不確定性以全面規(guī)避風(fēng)險，但完全可以滿足勘查、設(shè)計、開發(fā)、市場交易、生產(chǎn)等各個方面的需求。

對礦產(chǎn)資源估算可靠程度最大的負(fù)面沖擊源自兩個方面，一是礦產(chǎn)勘查工作和或資源量估算工作未達(dá)到行業(yè)良好實踐的水平，二是缺乏時間和動態(tài)更新的觀念而對早期資源估算的野蠻套用。我國礦產(chǎn)勘查階段往往工作程度不高、地質(zhì)控制程度不足，估算的資源量本身可靠程度相對較低。在生產(chǎn)階段又缺少進(jìn)一步的加密、品位控制鉆探等采樣工作，很少像西方礦業(yè)公司一樣開展年度和不定期的資源量估算更新。很多項目僅僅依據(jù)辦理采礦證時評審備案的資源量來對若干年后的生產(chǎn)實踐進(jìn)行評價，得出的錯誤評判常常是資源量估算不靠譜，這顯然是工作邏輯方面的缺陷，而不是資源量估算本身的問題。估算不是計算，正如預(yù)報不是精準(zhǔn)報告；今夏北京幾次暴雨大風(fēng)天氣預(yù)警后朋友圈中曬晴空干路等雨來、等風(fēng)來的批判者，犯的是同樣的錯誤，此時應(yīng)該反省一下。

一個地質(zhì)師說

符合行業(yè)良好實踐的資源量估算，毫無疑問在其適用場景是靠譜的。任何不合理的濫用，以及事后站在上帝的視角的批評，都是野蠻無理的！

參考資料：

1-張樹泉 2010，地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)礦體建模簡明教材，

2-AusIMM 2014， Monograph 30 Mineral Resource and Ore Reserve Estimation，

3-Mario E. Rossi, Clayton V. Deutsch 2014, Mineral Resource Estimation,

4-CRIRSCO 2019, International Reporting Template,

5-CIM 2019, CIM Estimation of Mineral Resources and Mineral Reserves Best Practice Guidelines,

6-百度百科，

深受誤解的礦產(chǎn)資源量估算誤差

行走的石頭

數(shù)字量化資源量估算的誤差、置信度，要么是專業(yè)上誤讀，要么是職業(yè)性忽悠！

無論采用何種方法，礦產(chǎn)資源量都是估算，必然存在誤差、精度和置信度。然而，不論是在勘查階段還是生產(chǎn)階段，資源量估算的誤差、置信度和精度都是無法精確量化的；其根本原因是我們無法獲得礦產(chǎn)資源量的真值。

1.正本清源

誤差：對任何一個物理量進(jìn)行的測量都不可能得出一個絕對準(zhǔn)確的數(shù)值，即使測量技術(shù)所能達(dá)到的最完善的方法，測量值也和真實值存在差異，這種測量值和真實值的差異稱為誤差，是指測量結(jié)果偏離真值的程度。

然而真值是無法精確測量的，實踐中有多種方法來假設(shè)或確定真值。一種方法是采用相應(yīng)的高一級精度的計量器具所復(fù)現(xiàn)的被測量值來代表真值，第2種方法是在相同條件下多次重復(fù)測量的算術(shù)平均值來代表真值；第3種方法是在產(chǎn)品檢測領(lǐng)域，某項被測量的設(shè)計指標(biāo)視為已知真值；第4種方法是將理論值作為真值，如三角形內(nèi)角和為180度。

置信度：在統(tǒng)計學(xué)中，一個概率樣本的置信區(qū)間是對這個樣本的某個總體參數(shù)的區(qū)間估計。置信區(qū)間展現(xiàn)的是這個參數(shù)的真實值有一定概率落在測量結(jié)果的周圍的程度。置信區(qū)間給出的是被測量參數(shù)測量值的可信程度范圍。這里需要強(qiáng)調(diào)的是，置信度是對單一樣本估計/估值的概率范圍的表征。

2.實踐真值猶不可得

由于勘查/采礦行業(yè)的高度特殊性，在經(jīng)濟(jì)成本和可靠技術(shù)的條件下采樣數(shù)量和密度少得可憐，因而無法獲得哪怕是實踐意義上的真值，更遑論理論真值。上述4種確定真值的實踐方法，在礦產(chǎn)資源量估算工作中均不適用。即便最簡單易用的多次重復(fù)測量的方法，在經(jīng)濟(jì)和技術(shù)上也難以實現(xiàn)，因為滿足可對比的重復(fù)測量無法完成，特別是可對比網(wǎng)度、數(shù)量和密度的采樣工程；即使極端情況下，能夠重復(fù)的次數(shù)也極少，并不具有統(tǒng)計學(xué)意義。

不僅僅是在勘查階段，生產(chǎn)階段也是如此。由于生產(chǎn)過程諸環(huán)節(jié)均是有限采樣，即便對終端精煉的產(chǎn)品使用高精度的先進(jìn)方法采樣測試，采礦損失、尾礦質(zhì)量和品位、跑冒滴漏等環(huán)節(jié)的數(shù)量仍然是有限采樣的估算。

既然理論真值和實踐真值均不可得，資源量估算的誤差的量化表征就無從談起。這也是為什么全世界絕大多數(shù)國家，特別是影響力極強(qiáng)的CRIRSCO成員組織，幾乎都沒有在相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范或行業(yè)實踐指南中對資源量的估算和分類加以誤差、精度、準(zhǔn)確度等的量化要求。

3.局部估算的置信度

比較讓人混淆的是在地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)資源估算實踐中，待估塊插值結(jié)果輸出的概率或置信度。某些方法如多重指示克里格，塊模型屬性中的P值是每個子塊樣本估值大于閥值的相對概率。這個概率只是一個相對可能性的度量，即在指定位置處大于或等于該閥值的礦石相對可能性的量度。比如，某個子塊金品位估值有85%的概率大于或等于2.0g/t，而另一個子塊金品位估值有80%的概率大于或等于1.5g/t。這個概率是基于能夠?qū)υ撟訅K估值有影響的、非常有限的實際采樣樣本統(tǒng)計估算的結(jié)果，這個概率或置信度并不是針對資源量真值的置信度。而且它僅僅是針對某一固定子塊的，也就是非常局部的估算；而資源量估算結(jié)果報告的是若干大范圍整體的結(jié)果，實踐中也無法求得全局性針對所有塊體或所有樣本的一個所謂的統(tǒng)計性概率或置信度。

與誤差相似，礦業(yè)實踐中也無法對資源量估算結(jié)果給出一個量化的置信度，而只能由專業(yè)人員根據(jù)自己對勘查工作、地質(zhì)事實和地質(zhì)數(shù)據(jù)的認(rèn)識，做出地質(zhì)可靠程度和地質(zhì)認(rèn)識程度（Geological Knowledge and Confidence）高低的定性判斷，并據(jù)此開展資源類型劃分。

4.常見誤區(qū)

一、誤認(rèn)為地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)或三維軟件可以求得資源量的誤差和置信度。

無論是傳統(tǒng)幾何法、距離冪次反比法、地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)法還是模擬等方法，均無法求得資源量估算的誤差和置信度，廣泛征集了一眾稱職的專業(yè)人士的反饋，所涉及的所有三維地質(zhì)軟件，無一例外，均無法計算/估算誤差，更不存在誤差和置信度的結(jié)果輸出選項。

需要特別強(qiáng)調(diào)的是，地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)交叉驗證中的克里格標(biāo)準(zhǔn)誤、塊模型插值的克里格方差（曾經(jīng)是地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)最大的賣點，后來也遭受理論方面的質(zhì)疑）、估算可靠程度驗證如Swath分析等都不屬于誤差概念范疇；其計算也與資源真值無直接關(guān)聯(lián)，而是基于有限采樣樣本值的統(tǒng)計分析結(jié)果。Swath分析是估值結(jié)果與有限采樣樣本之間的對比，后者樣本數(shù)量極其有限遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能代表真值。當(dāng)然，這里的克里格標(biāo)準(zhǔn)誤、克里格方差/克里格效率等參數(shù)或Swath圖解可以用于輔助判斷資源估算的可靠程度或資源分類。

二、不同方法估算結(jié)果的差異誤認(rèn)為誤差。

這是非常明顯的概念性錯誤，但在我國礦業(yè)實踐中比比皆是！兩種不同方法如普通克里格法和距離冪次反比的估算結(jié)果，二者無一可作為真值對待，用“差異”、“相差”表示其不同最為合適。英文用差異difference，而不可用誤差error；在學(xué)術(shù)論文、專業(yè)書籍和行業(yè)技術(shù)報告中，此種實例隨處可見，如下圖。

這里還包括探采對比結(jié)果的差異，其實質(zhì)無非是樣本數(shù)量多寡兩種條件下的估算結(jié)果之間的差異，前文已經(jīng)說過采礦損失、尾礦估算等均不支持得出實踐真值；即便到了冶煉環(huán)節(jié)，亦是如此。

有人問能否用“相對誤差”來表達(dá)，答案當(dāng)然是否定的。因為在統(tǒng)計學(xué)中相對誤差是另一個專業(yè)術(shù)語，是絕對誤差和真值的比值，用百分比表示。既然無法求得真值和誤差，也就無法求得相對誤差。

三、誤認(rèn)為可以量化誤差和置信度來劃分資源量。

實踐中確實可以用一些參數(shù)，如克里格效率KE、回歸斜率SOR來輔助判斷克里格插值的可靠程度，或者作為資源類型劃分的考慮因素之一；但這些參數(shù)仍然不能準(zhǔn)確量化資源估算誤差或置信度。

某些國際一級公司，往往從后驗的角度，嚴(yán)格局限于公司內(nèi)部做出量化的要求，比如希望在生產(chǎn)階段金屬量平衡或探采對比時Measured資源差異不超過15%、Indicated資源差異不超過25%、Inferred資源差異不超過50%。很顯然這些差異只是一個后驗結(jié)果，或者是美好的前置希望，而不是誤差。這種后驗結(jié)果，最主要目的是為同一礦山其它區(qū)段或可對比礦山的未來資源量估算等技術(shù)工作提供參照。最關(guān)鍵的是通常在資源量估算的當(dāng)時，尚未開展估算對象范圍內(nèi)的開采活動，這些差異值本質(zhì)上是無法得到的，更不可能以這些差異值來評價估算誤差或劃分資源量類型。

對西方礦業(yè)實踐的這種誤解非常普遍，很可能是中西方交流過程中語言或技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范等差異而造成的。過去十幾年的工作交流中，持此觀點的同行無一能夠拿出文字證據(jù)。

一個地質(zhì)師說

礦產(chǎn)資源量的誤差和置信度真實存在，但卻無法準(zhǔn)確計算；中外良好實踐都是由專業(yè)人士以定性為主來評價。量化表征佯裝精確的做法和想法都是錯誤的，使專業(yè)人士困擾，給非專業(yè)人士帶來誤導(dǎo)，須嚴(yán)格規(guī)避。

鳴謝：趙婷鈺女士、史別林先生、李海泉先生、付松武先生、劉德芳先生、劉國峰先生、劉洪福先生對本文亦有貢獻(xiàn)。

參考資料：

1-史別林，地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)多重指示克里格( MIK) 方法原理及運用，

2-Wikipedia百科，

3-AusIMM Monograph 30 Mineral Resource and Ore Reserve Estimation.

------------------------------------

注：本文來源于唯藝陳設(shè)藝術(shù)，轉(zhuǎn)載請注明來源